云梯车出租， 三水云梯车出租，清远云梯车出租    云梯车直行工况下能耗最优的转矩分配策略？    直线行驶是云梯车在使用过程中最常见的工况，因此本文的控制策略转矩分配重点是直线工况下的转矩分配。用黄金比例搜索算法计算云梯车在直线行驶工况下的前后轴转矩的最佳分配系数，然后把前后轴的转矩平均分配给左右车轮电机。 

   （1）黄金比例搜索算法:  黄金比例搜索算法是确定凸函数（或凹函数）在一定范围内[a,b]的极值，它是一种适用于一维的优化算法。其中，被搜索的函数必须具有凸特性（或凹特性）是该算法使用的前提条件。通过计算凸函数f(x)的极大值展示黄金比例搜索算法的具体流程。 第一步确定函数搜索区间[a,b]，然后选取两个函数点f(x1)和f(x2)，将搜索区间划分为三个部分。如果f(x1)的值大于f(x2)的值，说明函数f(x)的极大值点在区间[a, x2]内，那么就能将函数的搜索区间缩小为[a, x2]；反之，如果f(x1)的值小于f(x2)的值，那么下一步的搜索区间是[x1,b]。不断重复上述缩小区间的步骤，直至区间范围达到控制策略的精确度要求。该算法的核心点在于怎样通过选取合适的区间插入点x1,x2，使得缩小区间的步骤次数更少，进而提高算法的运行效率。 第一步，假设初始的区间搜索范围为1，[a, x1]和[a, x2]的范围分别为m和n。由于黄金比例搜索算插入点的方式是左右区间对称的，因此不论f(x1)和f(x2)谁的值更大，搜索区间的范围缩小比例是相等的。 故有： 𝑚 + 𝑛 = 1  第二步，通过选取合适的区间插入点x1,x2，可以使x1,x2根据区间缩小情况分别成为下一步区间缩小范围的边界值和插入点，通过这种操作能够减少算法的搜索次数，从而提高算法的运行效率。解得： 𝑚 = 0.382 𝑛 = 0.618  通过对比黄金比例搜索算法和其他搜索算法可以看出，其他搜索算法的对于搜索区间的缩小效率只能趋近于0.5，并且每一步都需要计算两个插入点的函数值，而黄金比例搜索算法除了一开始要同时插入两个点，需要计算两个函数值，之后的循环搜索只需要计算一个新的插入值，相当于每一步计算都能将区间范围缩小至0.382倍，这大大提升了算法搜索效率。因此黄金比例搜索算法相比于其他搜索算法具有明显的效率优势。

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  （2）分布式四驱系统效率凸特性检验    黄金比例搜索算法适用的前提要求是函数对象在搜索范围内必须具有凸特性。一般情况下，电机在中高转速的负载下，电机运行效率更高，并且具有唯一的一个峰值。但是综合考虑整车的多个电机的综合效率是否依然具有峰值有待检验，本小节接下来对整车电机综合效率是否具有凸特性进行检验。 本四驱分布式控制算法以永磁同步轮毂电机为基础。 永磁同步轮毂电机工作状态下，功率为： 𝑃 = 𝑃+ 𝑃式中：𝑃 ——电机输入功率； 𝑃 ——电机输出功率； 𝑃 ——电机损耗功率。电机损耗功率𝑃 包括杂散损耗𝑃 、铜损𝑃、铁损𝑃 和机械损耗𝑃 ，其中杂散损耗𝑃 的值较小，通常可以忽略不计。即： 𝑃 = 𝑃+ 𝑃+ 𝑃永磁同步轮毂电机的输出功率为： 𝑃 = 𝑇· 𝜔   机械损耗𝑃 是由摩擦力矩产生： 𝑃 = 𝑇· 𝜔 得到铜损𝑃 和铁损𝑃 的计算公式为: p = 𝑅+ 1 +(2.20) 𝑃 =  (2.21) 联立式（2.17）-式（2.21）得到单个电机的输入功率为： 𝑃 =  𝑇· 𝜔 + 𝑅𝜔 𝐿𝑝 𝑅  + 1 𝑇 𝑝𝜓 +𝜔𝜓 𝑝𝑅 + 20 + 𝑇 · 𝜔 单个电机的效率𝜂为： 𝜂 =内的各个参数均为正值，所以当电机转速不变时，以参数A、B、C简化相关系数，电机的损耗功率可以表示为电机转矩的二次函数，即： 𝑃 = 𝐴 · 𝑇+ 𝐵 · 𝑇 + 𝐶 电机的输入功率也可表示为： 𝑃 = 𝑇· 𝜔 + 𝐴 · 𝑇+ 𝐵 · 𝑇 + 𝐶 前轴和后轴的电机分别用下标𝑖 = 1,2来表示，相关的参数为𝐴 ，𝐵以及𝐶 ，𝑇 表示各个电机扭矩， 𝑇表示整车总需求转矩。𝑘表示云梯车前后轴的转矩分配比例系数，即：前轴电机转矩与整车总需求转矩的比。 𝑘 = 𝑇 /𝑇整车综合电机效率可以表示为： 𝜂 =· ·其中𝑃 为前轴和后轴电机总的损耗功率： 𝑃 = 𝐴𝑘 𝑇  + 𝐵 𝑘𝑇+ 𝐶+ 𝐴 (1 - 𝑘) 𝑇 + 𝐵 (1 - 𝑘)𝑇+ 𝐶对整车电机转矩进行力矩分配时，可认为当前时刻整车总需求力矩与各个电机的转速保持恒定，因此只需要对整车总损耗功率进行凸特性检验。根据损耗功率𝑃 对𝑘求二阶偏导可得： = 2𝐴 𝑇 + 2𝐴 𝑇  > 0 从上式可以看出损耗功率𝑃 是转矩分配系数𝑘的凹函数，因此整车综合效率𝜂 是转矩分配系数𝑘的凸函数得到了验证，因此满足黄金比例搜索算法的使用条件。 

   （3）直行工况下的转矩分配策略: 在上文验证过整车综合效率𝜂 是转矩分配系数𝑘的凸函数后，整车总驱动转矩可使用黄金比例搜索算法进行转矩的分配。 该算法以整车综合效率𝜂 为优化目标，即根据车辆相应的工况确定搜索区间，1和前轴电机当前转速下最大扭矩与总需求力矩的比值的较小值确定搜索区间的上限值𝑏，即： 𝑏 = 𝑚𝑖𝑛 (1,) 由于搜索区间具有对称性，由此可得搜索区间的下限值𝑎： 𝑎 = 1 - 𝑏  控制策略的算法搜索精度可根据实际需求设置，本研究算法的搜索精度为：𝜀 = 0.001   根据车辆的行驶工况确定整车的总需求力矩和各个轮毂电机的运行转速，将变量𝑎、𝑏、𝜀代入黄金比例搜索算法便可计算出当前车辆在当前工况下的前轴和后轴的最佳转矩分配系数𝑘。据此可得前轴和后轴各自分配的电机转矩： 𝑇 = 𝑘 · 𝑇𝑇 = (1 - 𝑘) · 𝑇在直线工况中，对于前轴和后轴的左右轮电机转矩使用平均分配的原则，就得到了整车四个电机的各自转矩： 𝑇 = 𝑇/2𝑇 = 𝑇/2𝑇 = 𝑇/2𝑇 = 𝑇/2 根据以上数学公式和算法流程，通过MATLAB编程语言设计黄金比例搜索算法程序，搭配云梯车模型各项参数形成直线工况下的分布式四驱控制算法策略。

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