大、小阀芯同步打开时的液压系统模型，控制杆顶开大、小阀芯时阀芯的结构    中山南朗云梯车出租, 中山南朗云梯车, 中山云梯车出租   在该系统中将液压泵视为恒压源，不考虑泵站的内泄露，忽略因泵到立柱上腔和液控单向阀控制口过程中乳化液的压缩以及液压管路受压后管壁膨胀需要补充的乳化液。此时大小阀芯均已打开，乳化液从泵站流出后分别流经液压缸和液控单向阀后返回油箱。第一路乳化液到达立柱上腔，由于系统的研究重点是液控单向阀，在此忽略立柱密封圈的乳化液泄漏和乳化液在立柱上腔中受到的压缩作用；由于小阀芯已经开启了一段时间，使得立柱下腔压力降低。乳化液到达液控单向阀后分别从小阀芯和大阀芯流出，从结构图可以看出小阀芯通流面积较大阀芯要小很多，乳化液大部分由大阀芯流出。乳化液经过小阀芯容腔阻尼孔后压力降低，进入小阀芯容腔后经小阀芯前端导杆小孔后到达控制杆小孔流出，在此过程中乳化液流道相当于一个阻尼孔，造成乳化液压力降低，此外乳化液在小阀芯容腔内受到挤压以一个容性元件表示；同时大部分乳化液经大阀芯阀口流出，在此过程中受到阀口阻尼，其中小部分乳化液通过控制杆与阀套的间隙作用在控制杆端面上，控制杆与阀套的间隙相当于一个阻尼孔，在此以一个阻性元件表出。第二路乳化液经液压管路到达液控单向阀控制杆无杆腔入口，忽略乳化液的压缩和液压管路受压后管壁膨胀需要补充的乳化液；乳化液经过阻尼孔后到达控制杆无杆腔，在压力作用下控制杆伸出，忽略控制杆密封圈的乳化液泄露和乳化液在控制杆无杆腔受到的挤压作用；控制杆有杆腔乳化液经控制杆与阀套的间隙流出，此时控制杆已经顶开大、小阀芯控制杆的位移并不大。大、小阀芯在此过程中分别受到顶杆推力、弹簧压力、液动力、阀芯惯性力、液压力和运动阻力，其中运动阻力发生在大阀芯与阀套接触部分，由于大阀芯与阀套相对运动而产生的运动阻力，由于该力不易将其归结为任何一类作用元，且该力在阀芯运动中对其影响不明显，故在此不考虑大阀芯受到的运动阻力。阀芯受到的液压力由变换器转换乳化液压力得出，顶杆推力由控制杆综合受力后得出，弹簧压力由容性元表出，液动力由阻性元件表出，阀芯惯性力由感性元件表出。其中，稳态液动力和瞬态液动力在状态方程中以关于压差、位移二元函数的形式表出。控制杆在此过程中分别受到来自控制杆有杆腔与无杆腔的液压力、密封圈阻力、复位弹簧压力、控制杆惯性力，其中密封圈阻力不易归结为任一作用元，故在建模过程中未将密封圈阻力考虑进来。该段模型中控制杆受到的液压力由变换器转换乳化液压力得出，复位弹簧压力由容性元表出，控制杆惯性力由感性元件表出。根据分析得出的小阀芯打开时液压系统的功率键合图，其中各作用元符号所代表的意义如下。阻性元R：小阀芯阻尼孔阻尼Rzn、小阀芯阀口液阻Rfx、大阀芯阀口阻尼Rfd、控制杆与阀套间隙等效阻尼孔阻尼Rkz、大阀芯所受液动力Ryd、控制杆无杆腔阻尼孔阻尼Rkn。其中，大阀芯阀口液阻Rf由小阀芯位移决定，在此由1节点处引出大阀芯速度v经过积分环节后得到大阀芯位移；乳化液流经小阀芯和控制杆形成的阀道相当于一个阻尼22孔，在此以等效阻尼表出。阻尼孔阻尼计算办法同上一节一样，阀口阻尼和液动力阻尼下文会详细介绍。容性元C：小阀芯容腔液容Cxr、小阀芯和控制杆弹簧柔度Cth。在此分别用Set和Cth来表示弹簧预压力、弹簧综合柔度，弹簧柔度和乳化液液容计算办法同上一节一样。感性元I：模拟顶板负载等效质量Idb、控制杆和大小阀芯质量Ikx。其中模拟顶板质量为假设负载质量与立柱质量之和；在此将控制杆和大、小阀芯的功率流整合到一个1节点上，原因在上一节小阀芯打开功率键合图建模过程中已经提到。Ikx为小阀芯、大阀芯、控制杆、控制杆弹簧、小阀芯弹簧的等效质量，Cth为控制杆弹簧和小阀芯弹簧的等效柔度。

    由于从小阀芯与控制杆组成的流道中通过的乳化液流量较小，故键合图中忽略了从该流道中流出的乳化液压力对阀口处压力的影响，在建立阀口压力对控制杆有杆腔的影响时讲该压力认为是流经大阀芯后乳化液的压力。控制杆在顶开大阀芯后，大阀芯与小阀芯同步移动，二者不存在相对运动，故此时乳化液流经小阀芯的阻尼不再随着阀芯位移变化而变化，在此以一个恒定的阻尼来表示。

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    本节将根据上节搭建的功率键合图推导小阀芯开启时的数学模型，系统中含有两个容性元、两个感性元，故该液压系统是一个4阶系统，所确定的4个系统状态变量的物理意义如下：2P—模拟顶板和立柱活塞杆动量；7V—乳化液在小阀芯容腔内的容积；8X—大、小阀芯和控制杆位移；9P—大、小阀芯和控制杆动量。以下为该液压系统的状态方程：2sinmwCdK   —稳态液动力系数；0X-大阀芯阀口搭合量)(m；C-阀口流量系数，取0.77；md-阀口平均直径)(m；-阀芯锥面半锥角)(L-控制容积阻尼长度)(m；-乳化液密度（3/mkg）；由于大、小阀芯阀口流量与进出口压差和阀芯位移存在非线性关系，在此需要根据键合图具体分析小阀芯的液阻。在大、小阀芯打开过程中，乳化液主要从大阀芯阀口流出，在此忽略小阀芯处乳化液压力对流量的影响，即认为大阀芯阀口压力差为整个系统的压力差。根据功率键合图中大阀芯阀口阻尼关系和实际锥阀阀口流量-压力关系联合建立方程，如下：24fdRpq1212，dC—阀口流量系数，取8.0dC；A—阀口过流面积（2m）；阀芯进出口压差为51211138ARppppXfd；得大阀芯阀口液阻表达式为208258XXK，ACK/2ddf。搭建好液压系统的数学模型后根据系统结构和试验要求给出模型中各变量的参数，表2-2为大、小阀芯开启数学模型变量参数表。经计算，当立柱下腔压力降至约37MPa时控制杆可以将大小阀芯同时打开，根据此时的压力计算模拟顶板的质量。

   将建立的数学模型结合系统结构参数得出模型实际的数学模型，然后将该模型转化为Matlab仿真模型。对系统中存在的非线性液阻（阀口流量方程、液动力）和阀芯运动位移的限制采用条件转移结构语句来处理。设置仿真时间为5s，第1s向液控单向阀控制杆无杆腔和立柱上腔供液，四阶龙格-库塔法求解，对仿真参数初始值进行设置后开始仿真，得出仿真结果。在0.2s时大阀芯阀口流量降低，之后稳定上升,其原因为大流量卸荷时立柱下降速度较大使得立柱下腔短时间压力增大造成控制杆推力波动而出现大阀芯开口度变小，但由于系统压力较低不足以造成控制杆大幅后退，使得大阀芯和小阀芯短暂的振动后正常开启。大阀芯稳定后流量为413L/min，小阀芯稳定后流量为28L/min，液控单向阀的流量为882L/min，立柱快速下降。液控单向阀反向进油口初始压力约为37MPa，当给系统供液控制杆顶开大小阀芯时进油口出现峰值约41MPa的压力冲击，经过短暂的压力振动后系统压力迅速降至约7MPa后不再降低。而图中小阀芯容腔的压力曲线则反应了阀套上阻尼孔对小阀芯容腔压力的影响，由图可知乳化液经过阻尼孔后压力降低约3MPa，压力变化比较平缓，其峰值压力约为39MPa，相对于反向进油口压力峰值滞后约0.2s。经过0.4s后压力降至约10MPa后不再变化，比进油口压力要高，且时间滞后了0.2s。可见阻尼孔降低了系统压力对小阀芯容腔压力的影响，降低了乳化液压力对小阀芯液压力的影响，减少了小阀芯启闭次数，但同时也延长了小阀芯的开启时间，降低了液控单向阀的灵敏度。阀芯在刚开启0.1s时发生了约1.5mm的小幅度振动，其原因在分析流量曲线时已经讲述。大阀芯并未完全打开，阀芯在打开至约5.4mm后达到平衡，不再移动，系统大流量泄流。通过对液控单向阀反向进油口压力、流量和阀芯位移进行仿真，发现大小阀芯在反向导通过程中并未完全打开，且进油口和小阀芯容腔存在压力差。单个液控单向阀稳定工作时流量约为440L/min，两个液控单向阀并联起来后其稳定工作流量将接近900L/min，与该阀的设计流量较为接近。

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